Podcast
RSS
Lineární rovnice konstruktivně
Autor: Petra Kalousová| Tento článek vznikl jako studentská práce | |
|---|---|
 | Článek je součástí Učitelského spomocníka na adrese https://spomocnik.rvp.cz. |
| Anotace: | Článek popisuje využití názorných pomůcek a fyzických objektů, které pomohou studentům zviditelnit matematické vztahy a předkládá konkrétní příklady. |
| Klíčová slova: | lineární rovnice, matematika, program, algebra, NLVM, applet |
Učení a porozumění matematice na základních a středních školách vyžaduje studentovu účast. Současným výukovým metodám se často oslovení a zapojení studentů moc nedaří. Jednou z možností, jak se tohoto problému zhostit, je využitím názorných pomůcek a fyzických objektů, které pomohou studentům zviditelnit matematické vztahy. Takovou názornou pomůckou mohou být např. applety. Jedná se o zkomprimované počítačové programy v Javě, využitelné v rámci webových stránek.
Podívejme se trochu blíže na jeden velice zajímavý applet, který se zabývá řešením lineárních rovnic. Jedná se o snadno ovladatelný a přehledný program s názvem Algebra Balance Scales, který lze využít při výuce lineárních rovnic. Žáci sami při práci s ním objevují vztahy, které jsou k jejich řešení zapotřebí. Pro některé žáky může být právě tato činnost vhodnou motivací, kterou v matematice tak obtížně hledáme.
Spuštěním appletu se zobrazí zadání lineární rovnice. Pod zadaným příkladem jsou uloženy kostičky, které mají váhu 1 nebo X. Tyto kostičky nanášíme na jednotlivá ramena váhy podle znění příkladu. Jednotlivé kostičky se musí postupně odebírat, a to tak, aby zůstala zachována rovnováha. Kostičky odebíráme (přetažením kostičky do koše umístěného vpravo dole) dokud na jednom rameni váhy nezůstane pouze jedna jediná kostička s hodnotou X. Na druhém rameni váhy nám zbude konkrétní číslo, které je řešením zadané lineární rovnice. Po úspěšném vyřešení se pomocí tlačítka New Problem zobrazí zadání nového příkladu a žák může začít s novým řešením.
Podívejme se trochu blíže na jeden velice zajímavý applet, který se zabývá řešením lineárních rovnic. Jedná se o snadno ovladatelný a přehledný program s názvem Algebra Balance Scales, který lze využít při výuce lineárních rovnic. Žáci sami při práci s ním objevují vztahy, které jsou k jejich řešení zapotřebí. Pro některé žáky může být právě tato činnost vhodnou motivací, kterou v matematice tak obtížně hledáme.
Spuštěním appletu se zobrazí zadání lineární rovnice. Pod zadaným příkladem jsou uloženy kostičky, které mají váhu 1 nebo X. Tyto kostičky nanášíme na jednotlivá ramena váhy podle znění příkladu. Jednotlivé kostičky se musí postupně odebírat, a to tak, aby zůstala zachována rovnováha. Kostičky odebíráme (přetažením kostičky do koše umístěného vpravo dole) dokud na jednom rameni váhy nezůstane pouze jedna jediná kostička s hodnotou X. Na druhém rameni váhy nám zbude konkrétní číslo, které je řešením zadané lineární rovnice. Po úspěšném vyřešení se pomocí tlačítka New Problem zobrazí zadání nového příkladu a žák může začít s novým řešením.
 |
Continue se objeví nabídka operací, které je možné v rámci řešení provádět. Žák zvolí příslušné znaménko a do prázdného okénka zapíše hodnotu (může být větší než 1 nebo X) se kterou chce operaci provést. Tyto úpravy rovnice se postupně matematicky zapisují do prázdného okénka, které se objevilo pod zadaným příkladem.
 |
Create Problem mohou žáci vymýšlet své vlastní příklady lineárních rovnic a následně je vyřešit (tlačítko Begin).
Applet hlídá, aby vymyšlená lineární rovnice měla řešení v přirozených číslech. Do políček není možné zadávat dvojciferná čísla. Musíme tedy pracovat s číslicemi 0 – 9. Vymýšlení vlastních rovnic je možné využít např. tak, že žákům zadáme požadovaný výsledek. Další možností je zadání koeficientů, které musí lineární rovnice obsahovat.
Díky názornému způsobu řešení rovnic, omezení číslicemi 0 – 9 a možnosti používání pouze kladných čísel lze tento program využít hlavně u úplných začátečníků. Pokud žáci budou mít dostatek času, jsou schopni sami objevit rovnováhu, která je při řešení lineárních rovnic důležitá. Skutečnost vlastního objevu dělá žákům radost a déle se pak uchovává v paměti.
Pro další práci s lineárními rovnicemi můžeme využít jinou verzi tohoto appletu. Jedná se o stejný program, jen rozšířený o záporná čísla (znázorněna jako nafukovací balónky). Výhodou je snadné ovládání, které již žáci znají.
Zde popsané applety jsou uloženy v knihovně (úložišti) NLVM (National Library of Virtual Manipulatives (Národní knihovna virtuálních pomůcek) Utah State University Jedná se o projekt Americké národní vědecké nadace (NSF), který běží již od roku 1999 a je stále aktivní. Knihovna je proto průběžně rozšiřována a vylepšována.
Učitelé zde najdou i mnoho dalších pro matematiku vhodných materiálů použitelných k obohacení hodin nebo jako cvičení pro žáky jak do školy, tak pro domácí přípravu. NLVM i celou řadu dalších odkazů na úložiště výukových materiálů můžete najít v Odkazníku Učitelského spomocníka.
Poznámka:
Tento příspěvek vznikl jako výstup předmětu Tvorba didaktických materiálů na Katedře informačních technologií a technické výchovy UK Praha, Pedagogická fakulta.
Tento příspěvek vznikl jako výstup předmětu Tvorba didaktických materiálů na Katedře informačních technologií a technické výchovy UK Praha, Pedagogická fakulta.
| Anotované odkazy: | Příspěvek nemá přiřazeny žádné anotované odkazy. |
|---|---|
| Přiřazené DUM: | Příspěvek nemá přiřazeny žádné DUM. |
INFO
Publikován: 21. 05. 2009
Zobrazeno: 3652krát
Zobrazeno: 3652krát
Profil autora
Hodnocení příspěvku
Hodnocení týmu RVP:
Hodnocení uživatelů:
Hodnotit články mohou pouze registrovaní uživatelé.
zatím nikdo 
zatím nikdo
zatím nikdo
zatím nikdo
zatím nikdo
zatím nikdo
zatím nikdo
zatím nikdo
zatím nikdo
Jak citovat tento materiál
KALOUSOVÁ, Petra. Lineární rovnice konstruktivně. Metodický portál: Články [online]. 21. 05. 2009, [cit. 2021-01-18]. Dostupný z WWW: <https://spomocnik.rvp.cz/clanek/12371/LINEARNI-ROVNICE-KONSTRUKTIVNE.html>. ISSN 1802-4785.
Doporučte materiál
Licence 
Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons.
Portál www.rvp.cz byl součástí projektu Metodika II.Tento projekt byl spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.
ISSN: 1802-4785.